一家银行可以办的储蓄卡数量没有明确限制，因为不同银行可能有不同的办卡政策。一般情况下，每家银行都会要求用户提供一些基本信息，如身份证信息、住址信息、联系方式等，符合这些信息要求的银行卡数量也没有明确的上限。

当然，如果您在办理银行卡时遇到银行限制数量的情况，您可以咨询银行客服或者分行工作人员，他们会根据具体情况向您解释银行卡数量限制的原因和政策。同时，您也可以考虑多家银行办理储蓄卡，以备不时之需。总之，如果您想办理银行卡，最好咨询当地银行，了解相关政策和要求。