电子银行承兑汇票到期兑现的方法如下：

1. 汇票持有人需要找到贴现的银行。他们可以联系之前的出票人或收款人，询问他们现在所属的贴现银行。

2. 持票人需携带汇票和公司证明文件（或背书文件）等相关资料到银行，并说明汇票情况。

3. 银行将审查汇票，并确定是否满足贴现条件。

4. 如果汇票符合贴现条件，持有人可以选择现金方式取款或进行电子支付。

这个过程通常需要一到两天的时间，具体时间取决于银行的效率和业务量。此外，电子银行承兑汇票的兑现过程需要遵循相关法规和规定，确保票据的真实性、合法性和有效性。