新鲜的带壳生蚝的保存方法如下：

1. 保存带壳生蚝：带壳的生蚝保存的时候，需要把生蚝的表面清理干净，避免有泥沙或者是其它脏东西影响生蚝的质量，然后可以把生蚝放到冰箱里面进行冷藏，但是不能时间太长，可以保存个两三天左右。需要注意的是不要把生蚝清洗干净之后直接放进去，这样会降低保存的时间。

2. 保存去壳生蚝：把生蚝肉取出来之后，其外壳不要破坏，可以直接在表面撒点水，用保鲜袋装好，放入冷冻室进行保存。这样可以保存比较长的时间，但是要注意化冻之后需要及时食用，因为生蚝肉会随着温度的上升而变质。